排列组合

先问大家一个问题： 对于 4 位数密码，由 0~9 的数字组成，因此每一位都有 10 种选择，请问有多少种可能的排列？ 答案是 10000 想要解答这个问题，就需要用到排列数的概念啦~ 什么~ 你不知道排列数也能算出答案？ 那不妨试试这道题： 在一家餐厅里，厨师长考虑将 10 道菜品放入包含 3 道菜的套餐中，需要计算所有可能的菜单排列，请问共有多少种不同的菜单排列？ 答案是 120 如果不知道结果是怎么算出来的，那就让我们开始今天的数学之旅吧~ 排列数的概念 排列数（Permutation）是组合数学中的其中一个概念， 它表示从 n 个不同元素中取出 m 个元素（m ≤ n）进行有序排列的所有可能性。 注意：在排列数中，元素的顺序是需要考虑在内的（也就是说即使元素相同，但排列顺序不同，也会被视为是不同的排列）。 举个简单的例子，假设我们有三个不同颜色的小球： 当我们从中拿出 1 颗小球时，那么可能是拿到 A，也可能是拿到 B，当然 C 也是有可能被拿到的，所以有 3 种不同的组合（此时排列数为 3） 当我们从中拿出 2 颗小球时，那么所有存在的可能性是：AB、BA、AC、CA、BC，一共有...