数学

有一个故事，讲述的是黑猫死了以后放在巨石阵下，又复活了，复活后的黑猫性情大变，最后将猫主人一家都害死了，具体剧情记不清了，但是关于故事里巨石阵的印象还蛮深刻，而在英国，关于巨石阵的传说不胜枚举。 著名的巨石阵遗址现在位于英格兰南部沙利斯伯里。石阵的主体是由一根根巨大的石柱排列成几个完整的同心圆。沟是在天然的石灰土壤里挖出来的，挖出的土方正好作为土岗的材料。紧靠土岗的内侧由56 个等距离的坑构成又一个圆，坑用灰土填满，里面还夹杂着人类的骨灰。巨石阵最壮观的部分是石阵中心的砂岩阵。它是由30根石柱上架着横梁，彼此之间用榫头、榫根相联，形成一个封闭的圆阵。这个排列成马蹄形的巨石位于整个巨石阵的中心线上，马蹄形的开口正对着仲夏日出的方向。巨石阵的东北侧有一条通道，在通道的中轴线上竖立着一块完整的砂岩巨石，高4.9 米，重约35 吨复活岛巨石雕像，被称为“脚跟石”。每年冬至和夏至从巨石阵的中心远望“脚跟石”，日出隐没在“脚跟石”的背后，增添了巨石阵的神秘色彩。占地大约11公顷，主要是由许多整块的蓝砂岩组成，每块约重50吨。主轴线、通往石柱的古道和夏至日早晨初升的太阳在同一条线上;另外，其中还有两块石头的连线指向冬至日落的方向.巨石阵的主体由几十块巨大的石柱组成复活岛巨石雕像，这些石柱排成几个完整的同心圆，巨石阵的外围是直径约90米的环形土沟与土岗，内侧紧挨着的是56个圆形坑。 从现在看来，巨石阵的建筑规模和工程难度对于早期人类来说，简直是不可思议的。它的建成比埃及最古老的金字塔还要早700年，然而究竟是谁建造了这雄伟的巨石阵，现在仍然众说纷纭。有人认为是当地早期居民凯尔特人建造的墓穴；也有人认为是古罗马人为天神希拉建造的圣殿；还有人认为是丹麦人建造用来举行祭典的地方。然而这些虚无缥缈的想象都没有确凿的证据。无数学者经年累月地找寻着巨石阵的建造者。学者们感叹巨石阵与埃及金字塔一样的神秘莫测。有人提出巨石阵的建筑石料均是从1 6 0 多千米外的地方运输而来的，开采、运输、吊装如此巨大的石块，除了具备高超技术的巨匠谁也不能。于是，他们认为巨石阵与金字塔可能出于同一位巨匠之手。 目前没有人知道当时的人们凭借何种手段建造了巨石阵，不过科学家也得出了几种可能的方法，或多或少地解释了如何移动如此重的石头，但还没有一个权威的解释。科学家发现巨石阵与太阳的关系最大，从某个方向看，正好是夏至日出日落的位置，换一个方向就是冬至日出日落的位置，说明古人通过巨石阵来证明他们对太阳的运动观察已久。所以，考古学家现在的发现与此前关于巨石阵曾是天文台、墓地等说法完全相符，几千年以来，它很有可能衍生出了多种用途，还有待进一步的考究。 ———END———限 时 特 惠：本站每日持续更新海量各大内部创业教程，一年会员只需88元，全站资源免费下载点击查看详情站 长 微 信：chuangyedemao

没想到，古代韩信点兵的传说，后来竟然启发了计算机加密算法。 △韩信是左边那位，不是右边的 相传，楚汉争霸之时，韩信率1500名将士与楚军交战败退，退往山上，这时候敌军率五百骑杀奔而来，韩信便急速点兵迎敌。 韩信命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。 韩信马上算出，军中还剩1073人，而敌人不足五百，而且居高临下、以众击寡，于是率军杀得敌方大败而逃。 韩信是如何算出人数的，背后的算法又是如何影响当今的计算机领域？且往下看。 韩信还是个数学家？ 当然，韩信算出士兵人数只是个传说matlab求余数，韩信本人并非数学大师。这个问题最早见于一本1700年前的古籍，已经是韩信死后600多年了。 在南北朝时期，《孙子算经》记述了这样一个问题。（注：这位孙子不是写《孙子兵法》的孙武） 原书是这样说的： 有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？ 意思是，一個整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求這個整数。 它就是中国剩余定理，也被叫做“韩信点兵”问题。 在近代数学中，很少有以中国数学家命名的重要定理，然而这样一条数学定理，名字里就有“中国”二字。 南宋时期，我国数学家秦九韶首先给出了这类问题的解法：大衍术。 直到500年后，著名数学家高斯才在自己的书中描述类似的结果。 那么问题来了：传说中的“韩信”到底是怎么算出来人数的呢？ “韩信点兵”问题求解 为了更好地理解和表述“韩信点兵”问题，我们引入一个新的数学概念——“同余”。 在数学上，如果a和b除以正整数m后的余数相同，则称a、b对于模m同余，韩信点兵用数学公式来表示就是（X是未知的人数）： X ≡ 2 (mod 3) X ≡ 3 (mod 5) X ≡ 2 (mod 7) 为了简化问题，我们先只考虑前两个同余条件，满足除以3余2、除以5余3的整数分别为： 2、5、8、11、14、17、20、23、26…… 3、8、13、18、23、28、33、38…… 可以看出，同时符合这两个条件的第一个数是8，第二个数是23。后面的每个解与前一个之差都应该是3和5的最小公倍数15，即： X = 8 + 15K （K是整数） 这样我们就把寻找的整数解缩小了，接着再加入第三个条件，找到分别满足X=8+15K和除以7余2的数：...

先问大家一个问题： 对于 4 位数密码，由 0~9 的数字组成，因此每一位都有 10 种选择，请问有多少种可能的排列？ 答案是 10000 想要解答这个问题，就需要用到排列数的概念啦~ 什么~ 你不知道排列数也能算出答案？ 那不妨试试这道题： 在一家餐厅里，厨师长考虑将 10 道菜品放入包含 3 道菜的套餐中，需要计算所有可能的菜单排列，请问共有多少种不同的菜单排列？ 答案是 120 如果不知道结果是怎么算出来的，那就让我们开始今天的数学之旅吧~ 排列数的概念 排列数（Permutation）是组合数学中的其中一个概念， 它表示从 n 个不同元素中取出 m 个元素（m ≤ n）进行有序排列的所有可能性。 注意：在排列数中，元素的顺序是需要考虑在内的（也就是说即使元素相同，但排列顺序不同，也会被视为是不同的排列）。 举个简单的例子，假设我们有三个不同颜色的小球： 当我们从中拿出 1 颗小球时，那么可能是拿到 A，也可能是拿到 B，当然 C 也是有可能被拿到的，所以有 3 种不同的组合（此时排列数为 3） 当我们从中拿出 2 颗小球时，那么所有存在的可能性是：AB、BA、AC、CA、BC，一共有...

第一单元知识点 一、《长度单位》 1、厘米和米 （1）厘米和米是常用的长度单位。测量较短物体的长度时，用“厘米”作单位，测量较长物体的长度时，用“米”作单位。 （2）米用字母“m”表示；厘米用字母“cm”表示。 （3）1米＝100厘米。 （4）用刻度尺测量物体的长度，把尺子的“0”刻度对准物体的左端，再看物体的右端对着几。 （5）在比较物体的长度时，要看长度单位是否统一二尺四是多少厘米，如果不统一，要先统一单位后再比较。如：1米＞98厘米（1米＝100厘米） 2、线段 （1）线段的特征：①线段是直的；②线段有两个端点；③线段可以测量出长度。 （2）画线段的方法：从尺子的“0”刻度开始画起，需要画几厘米长的线段就画到尺子的几厘米处。（没有直接给出画几厘米二尺四是多少厘米，要先算再画最后标记）比如：画比9厘米短3厘米的线段，那就是让你画出一条长度是6厘米的线段。 第二单元知识点 二、《100以内的加法和减法（二）》 1、笔算加法 （1）相同数位对齐； （2）从个位算起； （3）个位上的数相加满十，向十位（前一位）进1； （4）在计算进位加法十位上的数时，不要忘记加进位上来的1。 2、笔算减法 （1）相同数位对齐； （2）从个位算起； （3）个位上的数不够减时要从十位上退1当10，并和个位上的数合起来后再减； （4）计算退位减法十位上的数时不要忘记减去被个位借走的1。 3、连加、连减和加减混合运算的运算顺序：从左到右依次计算。对于有括号的算式，要先计算括号里的，再计算括号外面的。 第三单元知识点 三、《角的初步认识》 1、角的初步认识 （1）角是由一个顶点和两条边组成的； （2）画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线。 （3）角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。 2、直角的初步认识 （1）直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比（顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合）。 （2）画直角的方法： ①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线 ②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线 ③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线 ④最后标出直角标志。 （3）比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角＜直角＜钝角。 （4）所有的直角都一样大。 （5）每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。 第四单元知识点 四、《表内乘法（一）》 1、乘法的初步认识 （1）乘法的意义：求几个相同加数的和，可以用乘法表示； （2） 乘法的各部分名称:...

拉马努金，印度数学奇才，不幸英年早逝！——这是大多数人对拉马努金的印象。 这篇文章，就让我们来了解下，这位传奇人物的事迹吧，我相信他的经历会让你震撼！ 拉马努金 拉马努金（1887-1920）是一位有神论者，他的家庭贫困，甚至经常挨饿，在学校中因为很少有人理解他，所以老师和同学都对他敬而远之。 在15岁时，他从朋友那得到一本书籍《纯粹数学与应用数学概要》，这并不是一本数学大作，作者是一位普通的英国数学家——卡尔，书中收录了代数学，三角学，解析几何学和微积分的五千多个方程，所有方程都没有推导过程，全部是公式结果。 积分表 拉马努金正是凭着这本书籍，去研究每个方程，这本书对他来说简直如获至宝，正合他的胃口了！ 进入中学的拉马努金迷上了数学，导致其他科目不及格，也失去了奖学金，这对他贫困的家庭来说打击不小，更要命的是他还因此被学校开除，承受不住压力的他，甚至离家出走了3个月。 后来他在一个英国人的建议下常见积分公式，1913年鼓起勇气给剑桥的三位数学家寄去一封信，信中写下一系列他的数学发现，当然只有公式和定理，没有任何推导过程。 哈代 其中只有三一学院的院士——哈代，注意到了拉马努金的天赋，而哈代正是这领域的专家，哈代对同事李特尔·伍德说道：”没有一个定理可以放到世界上最高等的数学测试中……他完全打败了我……我从没见过任何像这样的东西。”其中就有大名鼎鼎的拉马努金连分数。 连分数 随后在哈代和同事的安排下，1914年拉马努金得以进入剑桥大学，跟随哈代一起做数学研究，可以说是巧遇伯乐，在哈代的推荐下, 于1918年当选英国皇家学院院士（亚洲第一人）。 拉马努金对数学的思考方式极为特殊，别说哈代理解不了，就连拉马努金自己都解释不了，他对数学的研究全靠直觉! 没错，就是直觉！ 他能独立发现3900多个数学公式和命题，而这些命题没有任何推导过程，全靠自觉写出来，他经常称在梦里遇到了娜玛卡尔女神，然后早上起来就能随手写下这些公式和命题常见积分公式，至于怎么想到的他也不清楚。 拉马努金关于圆周率的其中两个公式 可这些公式和命题绝大部分都是正确的，比如1911年他在《印度数学会会刊》发表的14条关于圆周率的计算公式，随便一条公式只需要计算一项，就可以得到十进制圆周率的8位精度，简直让人匪夷所思。 比如上面两个关于圆周的公式，第二个我们取首项就得到： 第二个公式计算 拉马努金至今遗留下来的一些数学公式，其推导过程都是谜团，他的部分公式还启发了几位数学家的工作并获得菲尔兹奖。 不过天嫉英才，拉马努金因为不适应英国的气候，患上了疾病，于1920年去世，当拉马努金被世人所知后，印度人把拉马努金、圣雄甘地和诗人泰戈尔一道称作”印度之子”，可见地位之高。 好啦！这篇关于拉马努金的内容，就和大家分享到这里，喜欢我们的读者朋友，记得点击关注我们呢——艾伯史密斯！ 声明：本人发布的所有内容,不做特别备注的均为原创，在版权保护功能没申请下来前，内容中的图片，我可能会嵌入外部水印，如果这对读者朋友们造成了阅读影响，请及时反馈给我们，谢谢大家的支持和理解！ ———END———限 时 特 惠：本站每日持续更新海量各大内部创业教程，一年会员只需88元，全站资源免费下载点击查看详情站 长 微 信：chuangyedemao